Het hoofdgebouw van het museum was oorspronkelijk het 18e-eeuwse Sabatini Ziekenhuis, later omgebouwd tot een ruimte voor moderne kunst.

Picasso's Guernica, de belangrijkste bezienswaardigheid van het museum, is meer dan 2,5 meter hoog en 2,5 meter breed - veel groter dan de meeste bezoekers verwachten.

De Jean Nouvel uitbreiding, toegevoegd in 2005, heeft drie opvallende glazen lifttorens en een driehoekig atrium van staal en glas.